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Gödel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante

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Douglas Richard Hofstadter
(New York, 15 febbraio 1945. Accademico, filosofo e divulgatore scientifico statunitense.
 

«Impegnativo, incredibile, unico, proteiforme libro di Hofstadter, difficile da catalogare, quasi impossibile da descrivere»
[Gabriele Lolli]

 
Può la matematica descrivere sé stessa, un dipinto rappresentare molteplici livelli - anche infiniti - di interpretazione, un brano musicale sviluppare il suo tema su linee melodiche che di intrecciano in maniera sempre diversa?
Possono tre geni raccontare la stessa storia utilizzando tre arti in apparenza così distanti tra di loro?

 
Come si evince dal titolo i tre geni sono Gödel, Escher e Bach, accomunati da un insidiosissimo (per la mente) filo conduttore: l’autoreferenzialità.
Nel 1931, un giovane logico austriaco, Kurt Gödel, dimostrò due teoremi (detti Teoremi di Incompletezza) che scossero il mondo matematico del tempo e che ancora oggi forniscono materia di riflessione non solo ai logici e ai filosofi ma anche a biologi ed esperti di sistemi complessi. Semplificando, il Primo Teorema di Incompletezza afferma che in matematica esistono delle proposizioni vere che non possono essere dimostrate mentre il Secondo dice che la matematica non può dimostrare la propria coerenza. Douglas Hofstadter si propone in questo libro di illustrare ai “profani” la dimostrazione di queste due perle della logica matematica (che per inciso ne hanno scosso le fondamenta come, se non di più, della comparsa dei numeri irrazionali al tempo dei Pitagorici e dei problemi connessi con la continuità nel '700), mostrando nel contempo come i concetti sottesi a tale prova si ritrovino, sotto altre spoglie, nell'arte di Escher, nella musica di Bach ma anche nell'organizzazione delle colonie di insetti, in molte strutture biologiche (come il cervello umano), e così via.
E’ proprio qui che ci accompagna Hofstadter. Ad esplorare e scoprire quelle “eterne ghirlande brillanti” seguendo un filo che, intrecciandosi con Lewis Carrol, passa attraverso:
Gödel con i suoi teoremi sull’incompletezza dei sistemi matematici formali e le implicazioni sottese in termini di indecidibilità;
Escher con le sue opere che si chiudono su se stesse, autoreferenziali appunto;
Bach per le inversioni nascoste nelle sue fughe.
Stimolante ed interessante offre innumerevoli spunti di riflessione, ed è intriso di significati espliciti e più spesso impliciti da scoprire: non basta pertanto una singola lettura per scendere sotto la superficie di questo libro. In effetti, pur essendo un volume di oltre ottocento pagine, invoglia alla rilettura, magari anche di singoli capitoli.
Pertanto recensirlo brevemente è non è facile: è un testo complesso e profondissimo, oltre che di spessore, che propone una mole di spunti smisurata: ci si perde. Ma è un perdersi assolutamente sublime.
Emerge una profondissima competenza dell’autore nei campi della matematica, dell’arte, della musica, della biologia e della filosofia, fino a quella che è la sua specialità: l’intelligenza artificiale, di cui Hofstadter è forse il massimo esperto vivente; la sua vastissima cultura gli ha consentito di scrivere un'opera che oltrepassa il genere letterario del saggio divulgativo per contaminarsi con la narrativa filosofica e fantastica. Un capolavoro assoluto che riesce a stupire e ad illuminare l'anima ogni volta che lo si sfoglia.
Da leggere se vi interessano gli argomenti sopra citati (ed altri ancora in verità). Da leggere soprattutto se vi affascina l'idea che tutte queste discipline tanto diverse possano essere collegate tra loro a formare uno di quegli Strani Anelli che l'autore tratta con tanta maestria.
La mia personale classifica dei dieci più bei libri che ho letto è sempre diversa ma "Gödel, Escher e Bach" è uno dei due o tre titoli che non mancano mai.
Un gioiello.

Questo libro è stato oggetto anche di corsi universitari, in particolare suggerisco quello tenuto al MIT: se non avete problemi con l'inglese sono disponibili le sessioni gratuite nell'ambito del progetto Mit Open Courseware. IMHO ne vale davvero la pena! Ecco il link:
Escher, Bach: A Mental Space Odyssey

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